Уникальные учебные работы для студентов


Контрольная работа скалярное произведение векторов угол между векторами

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на скаляр. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Некоторые стандартные соотношения связанные с разложением вектора на плоскости разложение медианы и чевианы, условие принадлежности трех точек одной прямой.

Применение векторов к решению задач и доказательству теорем планиметрии.

Скалярное произведение в координатах.

Понятие об арксинусе и арккосинусе. Простейшие задачи в координатах: Решение задач координатным методом. Уравнение прямой и его виды. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Угол между двумя прямыми в координатах. Расстояние от точки до прямой в координатах. Геометрические места точек плоскости в координатах. Представление об уравнениях эллипса, гиперболы и параболы. Площадь круга, сектора, сегмента. Параллельный перенос, центральная и осевая симметрии, поворот вокруг точки.

Задание движений в координатах. Решение задач на построение и доказательство при помощи движений. Понятие о гомотетии инверсии.

Тема 17. Скалярное произведение векторов.

О плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, через две пересекающиеся прямые, через две параллельные прямые. Пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей.

Контрольная работа по геометрии Тема : « Скалярное произведение векторов » 11 класс. - презентация

Техника выполнения простейших стереометрических чертежей. Построение сечений в кубе и тетраэдре. Теорема о двух параллельных прямых, одна из которых пересекает плоскость. Теорема о транзитивности параллельности прямых в пространстве. Теорема о равенстве двух углов с сонаправленными сторонами. Определение угла между скрещивающимися прямыми. Решение простейших задач на построение в пространстве проведение через точку прямой, параллельной данной, прямой, пересекающей данную прямую под заданным углом, прямой, скрещивающейся с данной.

Число решений задач на построение. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

Теорема о линии пересечения плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой плоскости. Теорема о линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых проходит через одну из параллельных прямых. Теорема о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых параллельно.

Решение простейших задач на построение в пространстве проведение через точку прямой, параллельной данной плоскости и плоскости, параллельной данной прямой.

Изображения фигур при параллельной проекции треугольника, параллелограмма, трапеции. Контрольная работа скалярное произведение векторов угол между векторами раз о технике стереометрического чертежа. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности двух плоскостей.

Теорема о линиях пересечения двух параллельных плоскостей с третьей плоскостью. Теорема о прямой, пересекающей одну из параллельных плоскостей.

Теорема о проведении плоскости, параллельной данной плоскости, через точку, не лежащую на ней, единственность такой плоскости. Теорема о транзитивности параллельности плоскостей в пространстве. Теорема о плоскости, пересекающей одну из параллельных плоскостей. Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости.

Теорема о двух прямых, перпендикулярных плоскости. Теорема о двух плоскостях, перпендикулярных контрольная работа скалярное произведение векторов угол между векторами прямой.

Теорема о двух параллельных плоскостях, одна из которых перпендикулярна к данной прямой. Проведение плоскости через точку перпендикулярно к данной прямой. Проведение через точку прямой, перпендикулярной данной плоскости.

  • Ортогональное проектирование, его свойства;
  • Взаимное расположение прямой и сферы.

Ортогональное проектирование, его свойства. Теоремы о длинах перпендикуляра, наклонных и проекций. Теоремы о трех перпендикулярах прямая и обратная. Расстояние между двумя точками.

Угол между векторами

Расстояние между двумя фигурами. Теорема о ближайшей точке. Расстояние между точкой и прямой. Расстояние между точкой и плоскостью. Расстояние между двумя параллельными прямыми.

Программы по геометрии

Расстояние между прямой и плоскостью. Расстояние между двумя плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Геометрические места точек пространства, связанные с расстояниями.

Скалярное произведение векторов, его свойства, примеры вычисления.

Множество точек, равноудаленных от концов данного отрезка. Множество точек, равноудаленных от вершин треугольника.

  1. Теоремы о длинах перпендикуляра, наклонных и проекций.
  2. Построение сечений в кубе и тетраэдре. Теорема о транзитивности параллельности прямых в пространстве.
  3. Геометрические места точек плоскости в координатах.
  4. Угол между двумя плоскостями. Теорема о линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых проходит через одну из параллельных прямых.

Множество точек, равноудаленных от двух параллельных плоскостей. Множество точек, удаленных от данной точки на данное расстояние.

Множество точек, удаленных от данной прямой на данное расстояние. Множество точек, удаленных от данной плоскости на данное расстояние. Приемы нахождения расстояний между фигурами в пространстве. Определение угла между наклонной и плоскостью.

Теорема об угле между наклонной и плоскостью. Угол между прямой и плоскостью.

  1. Теорема о двух параллельных прямых, одна из которых пересекает плоскость.
  2. Три взаимно перпендикулярных плоскости. Ортогональное проектирование, его свойства.
  3. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
  4. Решение задач координатным методом. Множество точек, удаленных от данной плоскости на данное расстояние.
  5. Цилиндр, вписанный в конус. Расстояние между точкой и прямой.

Множество прямых, походящих через данную точку, нележащую на плоскости и образующих с плоскостью данный острый угол. Методы нахождения угла между наклонной и плоскостью. Линейный угол двугранного угла.

Примеры нахождения углов между векторами

Теоремы о линейном угле двугранного угла. Теорема о прямой, перпендикулярной к линии пересечения двух взаимно перпендикулярных плоскостей и лежащей в одной из. Теорема о прямой, перпендикулярной к одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей, имеющей со второй плоскостью общую точку.

Теорема о линии пересечения двух плоскостей, перпендикулярных к третьей.

Object not found!

Угол между двумя плоскостями. Методы нахождения двугранных углов и углов между двумя плоскостями. Множество точек пространства, равноудаленных от двух пересекающихся плоскостей. Трехгранный угол, его вершина, грани, ребра, плоские угла при контрольная работа скалярное произведение векторов угол между векторами. Теорема о плоских углах трехгранного угла неравенство трехгранного угла.

Теоремы синусов и косинусов трехгранного угла. Три взаимно перпендикулярных плоскости. Понятие о системе координат в пространстве. Вершина, грани, ребра, плоские углы при вершине выпуклого многогранного угла. Теорема о сумме плоских углов выпуклого многогранного угла. Основания, образующие, ось, высота цилиндра. Вершина, основание, образующие, ось, высота конуса. Цилиндр, вписанный в конус. Хорда, диаметр, радиус сферы и шара.

Взаимное расположение плоскости и сферы. Плоскость, касательная к сфере. Теоремы о касательной плоскости.

VK
OK
MR
GP