Уникальные учебные работы для студентов


Контрольная работа по теме рациональные выражения и их преобразования

Теоретические основы этого преобразования, правила его проведения, а также решения всевозможных характерных примеров даны в статье внесение множителя под знак корня. К началу страницы Вынесение множителя из-под знака корня Преобразованием, в известном смысле обратным внесению множителя под знак корня, является вынесение множителя из-под знака корня.

  • На чем базируется это преобразование, и по каким правилам оно проводится, разберем в отдельной статье вынесение множителя из-под знака корня;
  • Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Тест 4.

Оно состоит в представлении корня в виде произведения при нечетных n или в виде произведения при четных n, где B и C — некоторые числа или выражения. За примером вернемся в предыдущий пункт: На чем базируется это преобразование, и по каким правилам оно проводится, разберем в отдельной статье вынесение множителя из-под знака корня.

Там же приведем решения примеров и перечислим способы приведения подкоренного выражения к виду, удобному для вынесения множителя. К началу страницы Преобразование дробей, содержащих корни Иррациональные выражения могут содержать дроби, в контрольная работа по теме рациональные выражения их преобразования и знаменателе которых присутствуют корни. С такими дробями можно проводить любые из основных тождественных преобразований дробей. Во-первых, ничто не мешает работать с выражениями в числителе и знаменателе.

4. Преобразование рациональных выражений. Правила

В качестве примера рассмотрим дробь. Иррациональное выражение в числителе, очевидно, тождественно равноа, обратившись к свойствам корней, выражение в знаменателе можно заменить корнем. В результате исходная дробь преобразуется к виду. Во-вторых, можно изменить знак перед дробью, изменив знак числителя или знаменателя. Например, имеют место такие преобразования иррационального выражения: В-третьих, иногда возможно и целесообразно провести сокращение дроби. К примеру, как отказать себе в удовольствии сократить дробь на иррациональное выражениев результате получаем.

Контрольные и самостоятельные работы по математике для восьмого класса

Понятно, что во многих случаях, прежде чем выполнить сокращение дроби, выражения в ее числителе и знаменателе приходится раскладывать на множители, чего в простых случаях позволяют добиться формулы сокращенного умножения. А иногда сократить дробь помогает замена переменной, позволяющая от исходной дроби с иррациональностью перейти к рациональной дроби, работать с которой комфортнее и привычнее.

Page not found (404)

Для примера возьмем выражение ив этих переменных исходное выражение имеет вид. Выполнив обратную замену, приходим к выражениюкоторое тождественно равно исходному иррациональному выражению на ОДЗ. В-четвертых, дроби с иррациональностью можно приводить к новому знаменателю, умножая ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель. Например, приведем дробь к новому знаменателю x.

Тест по алгебре на тему Преобразование рациональных выражений (8 класс)

Для этого ее числитель и знаменатель следует умножить на иррациональное выражениеимеем. Напомним, что выполнять сокращение дробей или приведение дробей к новому знаменателю необходимо на ОДЗ переменных для исходной дроби.

Умножение числителя и знаменателя дроби на некоторое иррациональное выражение часто используется для проведения преобразования, называемого избавлением от иррациональности в знаменателе. Разберем, как оно проводится. К началу страницы Избавление от иррациональности в знаменателе Избавлением от иррациональности в знаменателе называют преобразование, при котором дробь заменяется тождественно равной дробью, не содержащей в знаменателе знаков корней.

Например, замена дроби дробью есть освобождение от иррациональности в знаменателе. Ответ на него содержится в материале статьи освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Переход от корней к степеням Переход от корней к степеням при преобразовании иррациональных выражений проводится на базе равенствас помощью которого дается определение степени с рациональным показателем.

Им безбоязненно можно пользоваться, когда a — положительное число, m — целое контрольная работа по теме рациональные выражения их преобразования, а n - натуральное. Например, корень можно заменить степенью с дробным показателем вида. Если же под корнем находится отрицательное число или выражение с переменными, то формулой надо пользоваться аккуратно.

Например, мы не имеем права сразу заменить корни итак как формула не имеет смысла для отрицательных a. Как поступать в таких случаях разберемся в статье переход от корней к степеням и обратно.

  • Переход от корней к степеням Переход от корней к степеням при преобразовании иррациональных выражений проводится на базе равенства , с помощью которого дается определение степени с рациональным показателем;
  • К началу страницы Преобразование дробей, содержащих корни Иррациональные выражения могут содержать дроби, в числителе и знаменателе которых присутствуют корни;
  • Элементы статистики Тест 32;
  • Например, замена дроби дробью есть освобождение от иррациональности в знаменателе;
  • А иногда сократить дробь помогает замена переменной, позволяющая от исходной дроби с иррациональностью перейти к рациональной дроби, работать с которой комфортнее и привычнее;
  • Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем Тест 30.

Алгебра и начала математического анализа.

VK
OK
MR
GP