Уникальные учебные работы для студентов


Контрольная работа по математике предел функции

Разложим числитель и знаменатель на множители. Во-первых, Вы должны хорошо понимать, как раскрыт числитель, сначала мы вынесли за скобку 2, а затем использовали формулу разности квадратов. Уж эту-то формулу нужно знать и видеть. Если в пределе практически любого контрольная работа по математике предел функции можно вынести число за скобку, то всегда это делаем.

Более того, такие числа целесообразно выносить за значок предела. Да просто чтобы они не мешались под ногами. Главное, потом эти числа не потерять по ходу решения. Обратите внимание, что на заключительном этапе решения я вынес за значок предела двойку, а затем — минус.

Важно В ходе решения фрагмент типа встречается очень. Сокращать такую дробь. Сначала нужно поменять знак у числителя или у знаменателя вынести -1 за скобки. Вообще, я заметил, что чаще всего в нахождении пределов данного контрольная работа по математике предел функции приходится решать два квадратных уравнения, то есть и в числителе и в знаменателе находятся квадратные трехчлены.

Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Продолжаем рассматривать неопределенность вида Следующий тип пределов похож на предыдущий тип.

  • Как должно выглядеть решение данного примера в чистовом варианте?
  • В известной степени, это искусственный прием;
  • Помимо рассмотренных типов пределов на практике часто встречаются так называемые Замечательные пределы;
  • Сокращать такую дробь нельзя;
  • А без них жизнь проще;
  • Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение Спасибо за внимание.

Единственное, помимо многочленов, у нас добавятся корни. Пример 6 Начинаем решать. Данное действие обычно проводится мысленно или на черновике.

Получена неопределенность видакоторую нужно устранять. Как Вы, наверное, заметили, у нас в числителе находится разность корней.

  • Пример 7 Сначала попробуйте решить его самостоятельно;
  • Сокращать такую дробь нельзя;
  • Обратите внимание, что на заключительном этапе решения я вынес за значок предела двойку, а затем — минус;
  • Данное действие обычно проводится мысленно или на черновике;
  • А от корней в математике принято, по возможности, избавляться;
  • Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение.

А от корней контрольная работа по математике предел функции математике принято, по возможности, избавляться. А без них жизнь проще. Когда в числителе знаменателе находится разность корней или корень минус какое-нибудь числото для раскрытия неопределенности используют метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение.

Вспоминаем нашу нетленную формулу разности квадратов: И смотрим на наш предел: Теперь для применения формулы осталось организовать которое и называется сопряженным выражением.

Умножаем числитель на сопряженное выражение: Обратите внимание, что под корнями при этой операции мы ничего не трогаем. Хорошо, мы организовали, но выражение-то под знаком предела изменилось! А для того, чтобы оно не менялось, нужно его разделить на то же самое, то есть на: То есть, мы умножили числитель и знаменатель на сопряженное выражение.

В известной степени, это искусственный прием. Теперь самое время применить вверху формулу: Неопределенность не пропала попробуйте подставить тройкуда и корни тоже не исчезли. Но с суммой корней всё значительно проще, ее можно превратить в постоянное число. Да просто подставить тройку под корни: Число, как уже контрольная работа по математике предел функции ранее, лучше вынести за значок предела.

Контрольная работа по Математике Вариант №2 (пределы) [31.03.16]

Как должно выглядеть решение данного примера в чистовом варианте? Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение. Пример 7 Сначала попробуйте решить его самостоятельно.

  1. Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Продолжаем рассматривать неопределенность вида Следующий тип пределов похож на предыдущий тип. Если в пределе практически любого типа можно вынести число за скобку, то всегда это делаем.
  2. Вообще, я заметил, что чаще всего в нахождении пределов данного типа приходится решать два квадратных уравнения, то есть и в числителе и в знаменателе находятся квадратные трехчлены.
  3. Разложим числитель на множители. Неопределенность не пропала попробуйте подставить тройку , да и корни тоже не исчезли.
  4. Число, как уже отмечалось ранее, лучше вынести за значок предела. Разложим числитель и знаменатель на множители.

Окончательное решение примера может выглядеть так: Разложим числитель на множители: Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение Спасибо за внимание. Помимо рассмотренных типов пределов на практике часто встречаются так называемые Замечательные пределы.

VK
OK
MR
GP